Тешкоће деце у учењу математике

Концепт број је основа математика , стога је његово стицање темељ на којем се конструише математичко знање. Концепт броја је замишљен као сложена когнитивна активност, у којој различити процеси делују на координиран начин.

Од веома малих, деца развијају оно што је познато као а интуитивна неформална математика . Овај развој је због чињенице да деца показују биолошку склоност да стекну основне аритметичке вјештине и стимулацију из околине, с обзиром да дјеца од раног доба пронађу количине у физичком свијету, количине које се рачунају у друштвеном свијету и идеје математику у историјском и књижевном свету.

Учење концепта броја

Развој броја зависи од школовања. Упутство у образовању дјетета у класификацији, серијацији и конзервацији броја она даје добитак у способности размишљања и академском учинку који се одржавају током времена.

Тешкоће пописивања код деце ометају стицање математичких вјештина у каснијом детињству.

После две године почиње да се развија прво квантитативно знање. Овај развој је завршен куповином тзв. Прото-квантитативних шема и прве нумеричке вештине: бројање.

Шеме које омогућавају 'математички ум' детета

Прво квантитативно знање се добија кроз три прото-квантитативне шеме:

1. Протокуантитативе схема поређења : Захваљујући томе, деца могу имати низ израза који изражавају количинске процене без нумеричке прецизности, као што су већи, мањи, мање или више итд. Кроз ову шему лингвистичке етикете се додјељују упоређивању величине.
2. Прото-квантитативна схема повећања-смањења : са овом шемом деца од три године могу да разумеју промене у количинама када се елемент додају или уклоне.
3. ЕПрото-квантитативна схема део-све : дозвољава предшколцима да прихвате да се било који део може подијелити на мање дијелове и да, уколико се поново саставе, дају извор оригинала. Они могу да разумеју да када уједине две количине, добијају већу количину. Имплицитно почињу да познају звучну имовину количина.

Ове шеме нису довољне за рјешавање квантитативних задатака, па је потребно користити прецизније алате за квантификацију, као што је бројање.

Тхе бројање То је активност која у очима одраслих може изгледати једноставна, али треба интегрирати низ техника.

Неки сматрају да је бројање учење роте и бесмислено, посебно стандардне нумеричке секвенце, како би постепено постигли ове рутине концептуалног садржаја.

Принципи и вјештине које су потребне за побољшање задатка бројања

Други сматрају да преименовање захтева стицање серије принципа који регулишу способност и омогућавају прогресивну софистицираност броја:

1. Принцип појединачне кореспонденције : укључује означавање сваког елемента сета само једном. Укључује координацију два процеса: учешће и означавање, помоћу партиционирања, контролишу елементе који се рачунају и они који се још рачунају, у исто вријеме када имају низ ознака, тако да сваки одговара објекту бројања , чак и ако не прате исправан редослед.
2. Принцип утврђеног поретка : предвиђа да је за процену неопходно успоставити кохерентну секвенцу, иако се овај принцип може примијенити без кориштења конвенционалне нумеричке секвенце.
3. Принцип кардиналности : утврђује да последња ознака нумеричке секвенце представља кардинал скупа, број елемената које скуп садржи.
4. Принцип апстракције : одређује да горе наведени принципи могу бити примењени на било који тип сетова, и са хомогеним елементима и са хетерогеним елементима.
5. Принцип ирелевантности : указује да редослед којим се елементи набрајају је небитан за њихову главну ознаку. Могу се рачунати са десне на лево или обрнуто, без утицаја на резултат.

Ови принципи успостављају процедурална правила о томе како рачунати скуп објеката. Из властитих искустава дијете стиче конвенционалну нумеричку секвенцу и омогућиће му да утврди колико елемената има скуп, односно да доминира бројима.

Деца у многим приликама развијају уверење да су неке не-суштинске карактеристике броја важне, као што су стандардни смер и суседност. То су и апстракција и нерелевантност реда, који служе да гарантују и флексибилнију асортиман примјене претходних принципа.

Стицање и развој стратешког такмичења

Описане су четири димензије кроз које се поштује развој стратешких компетенција ученика:

1. Репертоар стратегија : различите стратегије које студент користи приликом обављања задатака.
2. Учесталост стратегија : фреквенција којом свака од стратегија користи дете.
3. Ефикасност стратегија : тачност и брзина којом се свака стратегија извршава.
4. Избор стратегија : способност да дете мора одабрати нај адаптивну стратегију у свакој ситуацији и која му омогућава да буде ефикаснија у обављању задатака.

Преваленција, објашњења и манифестације

Различите процене преовлађивања потешкоћа у учењу математике разликују се због различитих дијагностичких критеријума који се користе.

Тхе ДСМ-ИВ-ТР то указује преваленција каменог поремећаја процењена је само у једном од пет случајева поремећаја учења . Претпоставља се да око 1% дјеце школског узраста пати од поремећаја рачунања.

Недавне студије тврде да је преваленција већа. Око 3% има коморбидних потешкоћа у читању и математици.

Тешкоће у математици такође имају тенденцију да буду упорне током времена.

Како су деца са тешкоћама у учењу математике?

Многе студије истичу да су основне нумеричке компетенције, као што су идентификовање бројева или упоређивање величине бројева, нетакнуте код већине дјеце са Тешкоће у учењу математике (у даљем тексту: ДАМ), барем у смислу једноставних бројева.

Многа деца са АМД-ом они имају потешкоће у разумевању неких аспеката пребројавања : највише разумеју стабилни поредак и кардиналност, барем не успевају у разумијевању кореспонденције један-на-један, нарочито када први елемент броји двапут; и систематски не успевају у задацима који укључују разумевање ирелевантности реда и суседства.

Највећа потешкоћа за децу са АМД лежи у учењу и памћењу нумеричких чињеница и рачунању аритметичких операција. Имају два велика проблема: процедурални и опоравак чињеница МЛП-а. Познавање чињеница и разумијевање процедура и стратегија су два раздвојена проблема.

Вероватно је да ће процедурални проблеми побољшати искуство, тешкоће са опоравком неће бити. То је зато што процедурални проблеми проистичу из недостатка концептуалног знања. Са друге стране, аутоматско опоравак је резултат дисфункције семантичке меморије.

Млади дечаци са ДАМ-ом користе исте стратегије као и њихови вршњаци, али више се ослањати на незрелим стратегијама пребројавања, а мање на опоравак чињеница сећања од својих вршњака.

Они су мање ефикасни у извршавању различитих стратегија пребројавања и опоравка. Како се повећава старост и искуство, они који немају потешкоћа изврше опоравак са већом тачношћу. Они са АМД-ом не показују промене у тачности или учесталости коришћења стратегија. Чак и након пуно праксе.

Када користе меморијску претрагу, то обично није тачно: они праве грешке и трају дуже од оних без ДА.

Деца са МАД-ом представљају потешкоће у опоравку нумеричких чињеница из сећања, те представљају потешкоће у аутоматизацији овог опоравка.

Деца са АМД-ом не изводе адаптивни избор својих стратегија. Деца са АМД имају мање перформансе у учесталости, ефикасности и адаптивној селекцији стратегија. (упућено на бројање)

Недостаци који су забележени код деце са АМД-ом изгледа више реагују на модел кашњења у развоју него на дефицит.

Геари је осмислио класификацију у којој се успостављају три под-типа ДАМ: процедурални подтип, подтип заснован на дефициту у семантичном сећању и подтип заснован на дефициту у визуелно-просторним вештинама.

Подтипови деце која имају потешкоћа у математици

Истрага је омогућила да се идентификују три подтипа ДАМ-а :

• Подтип са тешкоћама у извршавању аритметичких процедура.
• Подтип са потешкоћама у заступљености и опоравку аритметичких чињеница семантичке меморије.
• Подтип са потешкоћама у визуално-просторном представљању нумеричких информација.

Тхе радна меморија то је важна компонента перформанси у математици. Проблеми са радном меморијом могу проузроковати процедуралне неуспјехе као у опоравку чињеница.

Студенти са тешкоћама у учењу језика + ДАМ чини се да имају потешкоћа у задржавању и опоравку математичких чињеница и рјешавању проблема , ријечи, сложеног или стварног живота, тежи од студената са изолованим МАД-ом.

Они који су изоловали ДАМ имају потешкоће у задатку висуоспатијалне агенде, која је захтијевала памћење информација с покретима.

Студенти са МАД-ом такође имају потешкоће у тумачењу и рјешавању проблема математичких ријечи. Они би имали тешкоће да открију релевантне и небитне информације о проблемима, да конструишу ментално представљање проблема, запамтити и извршити кораке укључене у решавање проблема, посебно у проблемима вишеструких корака, да користе когнитивне и метакогнитивне стратегије.

Неки предлози за побољшање учења математике

Решавање проблема захтева разумевање текста и анализу презентираних података, израду логичких планова за рјешење и процјену рјешења.

Захтева: когнитивни захтјеви, као што су декларативно и процедурално знање аритметике и способност примјене наведеног знања на ријечним проблемима , способност да изврши тачно представљање проблема и планирање капацитета за рјешавање проблема; метакогнитивни захтјеви, као што су свјесност самог процеса рјешења, као и стратегије за контролу и надзор над његовим дјеловањем; и афективни услови као што је повољан однос према математици, перцепција важности решавања проблема или поверења у нечију способност.

Велики број фактора може утицати на рјешавање математичких проблема. Постоји све већи доказ да већина студената са АМД има више потешкоћа у процесима и стратегијама везаним за изградњу представљања проблема него у извршавању операција неопходних за његово решавање.

Имају проблеме са знањем, кориштењем и контролом стратегија за заступање проблема, за снимање суперстора различитих врста проблема. Предлажу класификацију тако што разликују четири главне категорије проблема према семантичкој структури: промени, комбинацији, поређењу и изједначавању.

Ови суперстори би били структуре знања које су у игри како би се разумио проблем, како би се створила тачна репрезентација проблема. Из ове представке предлаже се извођење операција како би дошло до решавања проблема помоћу стратегија повлачења или од непосредног опоравка дугорочне меморије (МЛП). Операције се више не решавају изоловано, већ у контексту решавања проблема.

Библиографске референце:

• Цасцаллана, М. (1998) Математичка иницијација: материјали и дидактички ресурси. Мадрид: Сантиллана.
• Диаз Годино, Ј, Гомез Алфонсо, Б, Гутиеррез Родригуез, А, Рицо Ромеро, Л, Сиерра Вазкуез, М. (1991) Подручје дидактичког знања математике. Мадрид: Едиториал Синтесис.
• Министарство просвете, културе и спорта (2000) Тешкоће у учењу математике. Мадрид: Љетне учионице. Виши институт и обука наставника.
  
• Ортон, А. (1990) Дидактика математике. Мадрид: Мората издања.
  

Двојезична настава у школи “Свети Сава” (Март 2024).