14 математичких загонетки (и њихова решења)
Загонке су игрив начин за пролазак времена, загонетке који захтевају коришћење наших интелектуалних способности, наше размишљање и нашу креативност како би нашли своје решење. И они се могу заснивати на великом броју концепата, укључујући и сложене области као што је математика. Зато ћемо у овом чланку видети серија математичких и логичких загонетки и њихова решења .
- Повезани чланак: "13 игара и стратегија за остваривање ума"
Избор математичких загонетки
Ово је десетак математичких загонетки различите сложености, извучених из различитих докумената као што су књига Леви Царролл Гамес и Пуззлес и различитих веб портала (укључујући Иоутубе канал на математици "Деривандо").
1. Ајнштајнска загонетка
Иако се приписује Ајнштајну, истина је да ауторство ове загонетке није јасно. Загонетка, више логике него саме математике, гласи:
“На улици има пет кућа различитих боја , свака од њих је окупирана од стране особе различите националности. Пет власника има веома различите укусе: свако од њих пије неку врсту пића, пуши одређени бренд цигарета и свако од њих има другачије кућно љубимце. Имајући у виду следеће назнаке: Брит живи у црвеној кући Шведски има пса као љубимац Чај данског пића Норвежанин живи у првој кући Немачки пуши принцеа Зелена кућа одмах лево од бијеле Власник зелена кућа пије кафу Власник који пуши Палл Малл покреће птице Власник жуте куће пуши Дунхилл Човек који живи у кући центра пије млеко Сусед који пуши Блендс живи поред оног који има мачку Човек који има коњ живи поред оног ко пуши Дунхилл-а Власник који пуши пиво Блуемастер пице Сусед који пуши Блендс живи поред оног који узима воду Норвежанац живи поред плаве куће
Који комшија живи са рибом као љубимац код куће?
2. Четири сина
Једноставна загонетка, каже нам: "Како можемо да направимо четири девет стотина?"
3. Медвед
Ова загонетка захтева познавање географије. "Медвед шета 10 км јужно, 10 на истоку и 10 према северу, враћајући се на тачку са које је започео. Која боја је медвед? "
4. У мраку
"Човек устаје ноћу и открије да у његовој соби нема светлости. Отворите кутију за рукавице, у којој постоје десет црних рукавица и десет плавих . Колико би требало да водите да бисте добили пар исте боје? "
5. Једноставна операција
Загонетка једноставног изгледа ако схватите на шта се односи. "У које време ће операција 11 + 3 = 2 бити тачна?"
6. Проблем дванаест валута
Имамо десетак визуелно идентични новчићи , од којих сви теже исти, осим једног. Не знамо да ли је тежи више или мање од осталих. Како ћемо сазнати шта је са балансом у највише три могућности?
7. Проблем коња са стазом
У игри шаха постоје чипови који имају могућност да пролазе кроз све квадрате плоче, попут краља и краљице, и чипове који немају ту могућност, попут бискупа. Али шта је са коњем? Може ли се коњ кретати по табли? тако да пролази кроз сваки од квадрата плоче ?
8. Парадокс зеца
То је сложен и древни проблем, предложен у књизи "Елементи геометрије најнатјетнијег филозофа Еуклида Мегара". Под претпоставком да је Земља сфера и да пролазимо кроз конопац кроз екватор, тако да га окружујемо. Ако продужимо конопац један метар, на тај начин која чини круг око Земље Може ли зец проћи кроз јаз између Земље и ужета? Ово је једна од математичких загонетки који захтевају добру машту.
9. Квадратни прозор
Следећа математичка загонетка предложио је Левис Царролл као изазов Хелен Фиелден 1873. године, у једном од писама које је послао. У оригиналној верзији смо причали о стопама, а не о бројкама, али онај који смо вам поставили јесте адаптација овога. Реците следеће:
Племић је имао простор са једним прозором, квадрата и висине 1м широком 1м. Племић је имао проблем око, а предност је омогућила пуно светла. Звао је градитеља и замолио га да измени прозор тако да је ушла само половина светлости. Али морао је остати квадрат и са истим димензијама 1к1 метара. Нисам могао ни да користим завесе, људе или обојене наочаре, нити слично. Како конструктор може решити проблем?
10. Загон мајмуна
Још једна загонетка коју је предложио Левис Царролл.
"На једноставном ремену без трења виси мајмун са једне стране и тежина са друге која савршено балансира мајмуна. Да конопац нема тежину нити трење Шта се дешава ако мајмун покуша да се попне на конопац? "
11. Ланац бројева
Овом приликом налазимо се са низом равноправности, о којима морамо ријешити последњу. То је једноставније него што се чини. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?
12. Лозинка
Полиција пажљиво прати џепове лопова , који су обезбедили неку врсту лозинке за унос. Гледају како један од њих стиже до врата и удари. Из унутрашњости пише 8 а особа одговара на 4, одговор на који се врата отварају.
Долази још један човек и питају га за број 14, на који одговара, а исто се деси. Један од агената одлучује да покуша да се инфилтрира и прилази вратима: изнутра питају га за број 6, на који одговара 3. Међутим, он се мора повући јер не само да не отварају врата, већ почиње да примају пуцњаву из ентеријер Који је то трицк да погодите лозинку и коју грешку је учинила полиција?
13. Који број прати серија?
Загонетка за које се зна да се користи у тесту пријема у школу у Хонг Конгу и постоји тенденција да дјеца имају бољи учинак у рјешавању проблема него одрасли. Заснован је на погадању који број има паркиралиште паркиралиште са шест седишта . Они следе следећи ред: 16, 06, 68, 88 ,? (окупирани квадрат који морамо да погодимо) и 98.
14. Операције
Проблем са два могућа решења, оба су важећа. Реч је о томе који број недостаје након гледања ових операција. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?
Решења
Ако сте остали са интригом знајући који су одговори на ове загонетке, онда ћете их наћи.
1. Ајнштајнска загонетка
Одговор на овај проблем се може добити тако што ћете направити табелу са информацијама које имамо и који се одбацују из трагова . Комшија са кућном рибом би била Немацка.
2. Четири сина
9/9+99=100
3. Медвед
Ова загонетка захтева познавање географије. И то је да једине тачке у којима се врши овакав начин долазимо до тачке поријекла на половима . На овај начин, били бисмо били усредсређени на поларни медвед (бели).
4. У мраку
Будући да је песимиста и предвиђа најгори случај, човек би требало да узме пола плус један да би се уверио да добије пар исте боје. У овом случају, 11.
5. Једноставна операција
Ова загонетка се решава са великом лакоћом ако узмемо у обзир да причамо о тренутку. То је време. Изјава је тачно ако размишљамо о сатима : ако додамо три сата у једанаест, то ће бити два сата.
6. Проблем дванаест валута
Да бисмо решили овај проблем, морамо пажљиво искористити све три прилике, ротирати новчиће. Прво ћемо дистрибуирати новац у три групе од четири. Један од њих ће ићи на сваку руку и трећу на столу. Ако баланс показује равнотежу, то значи фалсификовани новчићи различите тежине нису између њих, већ између оних на столу . У супротном, биће у једној од руку.
У сваком случају, у другој прилици ми ћемо ротирати новац у групама од три (остављајући један од оригинала фиксиран у свакој позицији и ротирајући остатак). Ако постоји промена нагиба баланса, различита валута је међу онима које смо ротирали.
Ако нема разлике, то је међу онима које нисмо преселили. Ми уклањамо кованице на којима нема сумње да нису лажни, тако да ћемо у трећем покушају имати три новца. У том случају ће бити довољно да теже два кованица, по једна у свакој руци баланса, а друга на столу. Ако постоји равнотежа, лажна ће бити она на столу , и на други начин и из информација које су извучене у претходним приликама, можемо рећи шта је то.
7. Проблем коња са стазом
Одговор је потврдан, као што је предложио Еулер. Да бисте то урадили, требало би да урадите следећи пут (бројеви представљају кретање у коме ћете бити у том положају).
63 22 15 40 1 42 59 18 14 39 64 21 60 17 2 43 37 62 23 16 41 4 19 58 24 13 38 61 20 57 44 3 11 36 25 52 29 46 5 56 26 51 12 33 8 55 30 45 35 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.
8. Парадокс зеца
Одговор на питање да ли би зец пролазио кроз празнину између Земље и конопа који продужава један метар конопац је потврдан. И то је нешто што можемо израчунати математички. Претпостављајући да је земља сфера с пречником од око 6.3000 км, р = 63000 км, иако је конопац који га у потпуности окружује мора имати значајну дужину, проширујући га за један метар, генерише се празнина од око 16 цм . Ово би произвело да зец може удобно проћи кроз јаз између оба елемента .
Због овога морамо да мислимо да ће конопац који га окружује првобитно измери 2стр цм. Дужина дужине једног метра ће бити продужена. Ако продужимо дужину од једног метра, мораћемо израчунати растојање од конопца, што ће бити 2π (р + продужетак потребно продужити). Дакле имамо 1м = 2π (р + к) - 2πр.На основу израчунавања и чишћења к, добићемо да је приближни резултат 16 цм (15,915). То би био јаз између Земље и ужета.
9. Квадратни прозор
Решење ове загонетке јесте направи прозор дијамант . Тако ћемо и даље имати прозор величине 1 к 1 и без препрека, али кроз који ће пола светлости ући.
10. Загон мајмуна
Мајмун би стигао на чамац.
11. Ланац бројева
8806=6 7111=0 2172=0 6666=4 1111=0 7662=2 9312=1 0000=4 2222=0 3333=0 5555=0 8193=3 8096=5 7777=0 9999=4 7756=1 6855=3 9881=5 5531=0 2581= ¿?
Одговор на ово питање је једноставан. Само морамо тражити број од 0 или кругова који постоје у сваком броју . На пример, 8806 има шест, јер ћемо рачунати нулу и кругове који су део осми (два у сваком) и шест. Дакле, резултат од 2581 = 2.
12. Лозинка
Појава превара. Већина људи и полицајац који се појављује у проблему, помислио би да ће лопови одговора тражити од половине броја који траже. То јест, 8/4 = 2 и 14/7 = 2, што би само требало поделити број који су лопови дали.
Због тога агента одговара 3 када траже број 6. Међутим, то није тачно решење. И то је оно што лопови користе као лозинку то није нумерички однос, већ број слова броја . То значи да осам има четири слова и четрнаест има седам. На тај начин, за унос би било потребно да агент каже четири, а то су слова која имају број шест.
13. Који број прати серија?
Ова загонетка, иако то може изгледати као математички проблем тешког решења, заиста захтева само посматрање квадрата из супротне перспективе. И то је уствари ми смо пред редовним редом, које посматрамо из конкретне перспективе. Дакле, низ квадрата које посматрамо би били 86, ¿?, 88, 89, 90, 91. На тај начин, окупирани квадрат је 87 .
14. Операције
Да бисмо решили овај проблем, можемо пронаћи два могућа рјешења, како смо рекли како важећи. Да бисмо могли да је завршимо, морамо посматрати постојање везе између различитих операција загонетке. Иако постоје различити начини за решавање овог проблема, погледаћемо два од њих испод.
Један од начина је додавање резултата претходног реда на онај који видимо у самом реду. Дакле: 1 + 4 = 5 5 (што је резултат горе) + (2 + 5) = 12 12+ (3 + 6) = 21 21+ (8 + 11) =? У овом случају, одговор на последњу операцију био би 40.
Друга могућност је да уместо суме са фигуром која је изнад изнад, да видимо множење. У овом случају помножимо први број операције са другом, а онда ћемо извршити сума. Дакле: 14+1=5 25+2=12 36+3=21 811 + 8 =? У овом случају резултат би био 96.
